STATISTIKA
1. Penyajian
Data
A.
Distribusi
Frekuensi
Distribusi Frekuensi merupakan
pengorganisasian data mentah ke dalam bentuk tabel yang terdiri dari
kelas-kelas dan frekuensinya. Dengan mengelompokkan data ke dalam kelas-kelas
pada distribusi frekuensi memudahkan pengguna data untuk mendapatkan informasi
berguna yang lebih banyak. Berikut ini merupakan langkah-langkah mendapatkan
distribusi frekuensi dari data mentah:
a. Menentukan jangkauan. Jangkauan merupakan selisih data paling besar (maksimum) dengan data paling kecil (minimum).
b. Menentukan banyak kelas. data berukuran besar biasanya dikelompokkan ke dalam minimal 5 kelas.
c. Menentukan panjang kelas. Panjang kelas didapatkan dengan cara membagi jangkauan oleh banyak kelas. jika diperlukan, panjang kelas didapatkan dengan membulatkan ke atas dari hasil pembagian tersebut.
d. Memilih titik awal, yaitu limit bawah kelas pertama. Pemilihan titik awal ini bisa berupa nilai minimum data atau bilangan lainnya yang kurang dari data yang paling kecil. Dengan menambahkan panjang kelas ke titik awal akan didapatkan titik awal kelas-kelas lainnya.
e. Menghitung frekuensi tiap kelas. Penghitungan frekuensi dapat menggunakan turus untuk memudahkan penghitungan.
a. Menentukan jangkauan. Jangkauan merupakan selisih data paling besar (maksimum) dengan data paling kecil (minimum).
b. Menentukan banyak kelas. data berukuran besar biasanya dikelompokkan ke dalam minimal 5 kelas.
c. Menentukan panjang kelas. Panjang kelas didapatkan dengan cara membagi jangkauan oleh banyak kelas. jika diperlukan, panjang kelas didapatkan dengan membulatkan ke atas dari hasil pembagian tersebut.
d. Memilih titik awal, yaitu limit bawah kelas pertama. Pemilihan titik awal ini bisa berupa nilai minimum data atau bilangan lainnya yang kurang dari data yang paling kecil. Dengan menambahkan panjang kelas ke titik awal akan didapatkan titik awal kelas-kelas lainnya.
e. Menghitung frekuensi tiap kelas. Penghitungan frekuensi dapat menggunakan turus untuk memudahkan penghitungan.
Contoh:
Nilai ujian akhir mata pelajaran Matematika siswa kelas XII SMA"Bintang" dapat dilihat
di bawah ini.
Nilai ujian akhir mata pelajaran Matematika siswa kelas XII SMA"Bintang" dapat dilihat
di bawah ini.
23
|
30
|
20
|
27
|
44
|
26
|
35
|
20
|
29
|
29
|
25
|
15
|
18
|
27
|
19
|
22
|
12
|
26
|
34
|
15
|
27
|
35
|
26
|
43
|
35
|
14
|
24
|
12
|
23
|
31
|
40
|
35
|
38
|
57
|
22
|
42
|
24
|
21
|
27
|
33
|
Ubahlah
data di atas ke dalam bentuk distribusi frekuensi!
Langkah-langkah:
a. Menentukan
jangkauan. J = 57 – 12 = 45.
b. Menentukan
banyak kelas. Misalkan saya memilih distribusi frekuensi dengan banyak kelas 5.
c. Menentukan
panjang kelas. Maka, panjang kelasnya adalah 45 : 5 = 9.
d. Memilih titik awal, yaitu limit bawah kelas pertama. Pemilihan titik awal ini bisa
berupa nilai minimum data atau bilangan lainnya yang kurang dari data yang
paling kecil. Jadi, saya memilih 10 sebagai titik awal.
e. Menghitung frekuensi tiap kelas.
e. Menghitung frekuensi tiap kelas.
Kelas
|
Frekuensi
|
10-19
|
7
|
20-29
|
19
|
30-39
|
9
|
40-49
|
4
|
50-59
|
1
|
A.
Histogram,
Poligon Frekuensi, dan Ogive
a. Histogram
Histogram
adalah grafik yang menampilkan data menggunakan batang vertikal dengan tinggi
tertentu yang menunjukkan frekuensi dari kelas yang diwakili.
b. Poligon
Frekuensi
Poligon frekuensi adalah grafik yang menampilkan data menggunakan garis yang
menghubungkan titik-titik yang menunjukkan frekuensi yang diletakkan tepat di
titik tengah kelas masing-masing.
c.
Ogive
Ogive merupakan grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di distribusi frekuensi.
2. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran
Data Berkelompok
A. Ukuran Pemusatan Data Berkelompok
Ukuran pemusatan data
(rata-rata, median, modus) untuk data berkelompok secara prinsip sama dengan
ukuran pemusatan data untuk data tunggal. Ukuran pemusatan untuk data tunggal
dapat ditentukan dengan pasti, tetapi ukuran pemusatan untuk data berkelompok
ditentukan dengan perkiraan atau pendekatan.
a. Rata-rata (Mean)
Rata-rata data tunggal didapatkan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Menggunakan prinsip yang sama, rata-rata data berkelompok juga didapatkan dari perkiraan jumlah data keseluruhan, yaitu jumlah perkalian titik tengah dengan frekuensinya, dibagi jumlah frekuensi.
b. Median
Median merupakan nilai tengah dari suatu data.
c. Modus
Modus merupakan nilai yang sering mucul. Maka, modus berada di kelas dengan frekuensi tertinggi.
Contoh:
Berikut ini diberikan distribusi frekuensi usia 50 orang terkaya di Indonesia.
a. Rata-rata (Mean)
Rata-rata data tunggal didapatkan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Menggunakan prinsip yang sama, rata-rata data berkelompok juga didapatkan dari perkiraan jumlah data keseluruhan, yaitu jumlah perkalian titik tengah dengan frekuensinya, dibagi jumlah frekuensi.
b. Median
Median merupakan nilai tengah dari suatu data.
c. Modus
Modus merupakan nilai yang sering mucul. Maka, modus berada di kelas dengan frekuensi tertinggi.
Contoh:
Berikut ini diberikan distribusi frekuensi usia 50 orang terkaya di Indonesia.
Kelas
|
Frekuensi
|
30-34
|
5
|
35-39
|
10
|
40-44
|
7
|
45-49
|
20
|
50-54
|
8
|
Dari distribusi frekuensi di atas, tentukan mean (rata-rata), median, dan modusnya!
Penyelesaian:
Mean (rata-rata)
Median
Frekuensi keseluruhan distribusi frekuensi di atas adalah 50, sehingga median akan terletak di data urutan ke-25 dan ke-26. Kedua data ini terletak di kelas 45-49 yang selanjutnya disebut kelas median.
Frekuensi keseluruhan distribusi frekuensi di atas adalah 50, sehingga median akan terletak di data urutan ke-25 dan ke-26. Kedua data ini terletak di kelas 45-49 yang selanjutnya disebut kelas median.
Modus
Modus berada di kelas dengan frekuensi
tertinggi, maka modus terletak di kelas 45-49
yang selanjutnya disebut kelas modus.
yang selanjutnya disebut kelas modus.
Baca juga: https://www.ruangguru.co.id/rumus-mean-dan-median-data-kelompok-beserta-contoh-pembahasannya/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar