LIMIT KETAKHINGGAAN DAN FUNGSI ALJABAR DAN TRIGONOMETRI

A.    Limit Fungsi Berbentuk

           
            1.      Pengertian dan Nilai Limit Ketakhinggaan

Jika kita menuliskan , kita tidak mengatakan bahwa pada suatu tempat jauh ke arah kanan pada sumbu x, terdapat suatu bilangan lebih besar daripada semua bilangan lain yang didekati oleh x. Akan tetapi, kita menggunakan sebagai cara singkat untuk mengatakan bahwa x menjadi semakin besar tanpa batas.

B.     Menyelesaikan Bentuk

Contoh:

Buktikan bahwa: 

Penyelesaian:

Gunakan trik baku, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi yang ada di penyebut, yakni

      1.      Memahami dan Mengetahui Cara Penyelesaian Bentuk Limit Taktentu

Soal:                                                                                             
a.       Tentukan nilai dari limit:

Penyelesaian: 

Langkah 1

Tentukan pangkat tertinggi dari x yang terdapat pada fungsi pecahan polinomial tersebut. Pangkat tertingginya yakni

Langkah 2

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan kebalikan dari pangkat tertinggi. Karena pangkat tertingginya , maka kebalikannya adalah

Sehingga,

Langkah 3

Substitusikan nilai , kemudian perhatikan bahwa setiap bentuk untuk setiap n positif,

Sehingga,

b.      Tentukan nilai dari limit:

Penyelesaian:

C.    Menyelesaikan Bentuk

    
      1. Memahami dan Mengetahui Cara Penyelesaian Bentuk Limit Taktentu 

a.       Tentukan limit:

Penyelesaian:

Langkah 1

Kalikan bentuk akar dengan bentuk kawannya

Langkah 2

Lakukan operasi perkalian dan penjumlahan bentuk akar

Langkah 3

Lakukan operasi penyelesaikan limit dengan hanya bergantung pada suku yang dimiliki x yang pangkatnya tertinggi baik pembilang maupun penyebut